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Mathematik ist eine fundamentale Disziplin des maschinellen Lernens und ist unerlässlich um
Das Labor für Mathematik und maschinelles Lernen dient der Durchführung von Projekten und Abschlussarbeiten zu Themengebieten des maschinellen Lernens. Ein besonderer Fokus liegt dabei auf Arbeiten mit Bezug zu den mathematischen Grundlagen und neuartigen Anwendungen neuronaler Netze.
Programmieren eines softwarebasiertes Dialogsystem, meist als Chatbot bezeichnet, zur KI-gestützten Beantwortung von Anfragen Studierender. Service Chatbot
Ziel des Projekts ist die Vorhersage von Wasserständen in Flüssen der Region Trier. Grundlage sind derzeit vor allem Messdaten des Landesamts für Umwelt Rheinland-Pfalz (LfU), die systematisch aufbereitet und für maschinelles Lernen genutzt werden.
In neueren Untersuchungen zu neuronalen Netzen stellte sich heraus, dass Autoencoder die Tendenz aufweisen durch langes Trainieren Fixpunkte an Trainingsdaten auszubilden. Somit memorieren diese Netze gewisse Trainingsdaten ähnlich wie klassische Hopfield Netze.
Nicolas Schuler und Hendrik Büthe haben im Rahmen ihres Projektstudiums am Fachbereich Informatik eine Web-Applikation entwickelt, die es ermöglicht diesen Effekt und die Dynamik (iterative Anwendung von Autoencodern) anhand von 2D oder 3D Daten visuell begreifbar zu machen.
Die numerische Berechnung hochoszillierender Integrale ist ein intensiv studiertes Problem der angewandten Mathematik und ist etwa bei der Simulation hochfrequenter Wellenphänomene wichtig. In der Arbeit „An analysis of the steepest descent method to efficiently compute the three-dimensional acoustic single-layer operator in the high-frequency regime” wird gezeigt, wie eine elegante Methode, welche auf dem Cauchyschen Integralsatz beruht, auf ein wichtiges Flächenintegral im Zusammenhang der Simulation elektromagnetischer Felder angewendet werden kann.
Tobias Arens hat in seiner Masterarbeit am Fachbereich Informatik der Hochschule Trier eine effiziente Implementierung der Methode aus der obigen Arbeit in C++ umgesetzt, und liefert darüber hinaus auch Schnittstellen zu Matlab und Python. https://github.com/xoniuqe
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